Tarea 6. Utilizando una balanza algebraica, explicar el concepto despeje de una variable

 

⚖️Concepto de "despeje de una variable" utilizando la balanza algebraica⚖️

Por: Danay Melgar Rosas | 15 de marzo de 2021

¿Qué es la balanza algebraica?

En la enseñanza de las matemáticas, diversos autores como Gardner (1993), recomiendan el uso de la balanza como objeto de representación de expresiones algebraicas, esto, con el objetivo de promover en los alumnos el pensamiento relacional respecto al concepto de igualación y sobre todo, descubrir las leyes uniformes de la igualdad en que se basa la resolución formal de ecuaciones.

¿Qué permite?

Dotar de significado las operaciones algebraicas usadas al resolver ecuaciones, dando cuenta sintácticamente de todos los procesos que el estudiante realiza a lápiz y papel con el fin de resolver la ecuación, además, de reforzar la noción de ecuaciones equivalentes.

Ruta didáctica propuesta

1. Familiarización con la balanza.
En esta ocasión se utilizará la siguiente balanza virtual: 
https://www.cokitos.com/balanza-algebraica-de-ecuaciones/play/

En la primera fase, se le permitirá al alumno explorar el funcionamiento de la balanza, el maestro debe explicar como se colocan las variables, los números y cómo ocultar los menús de "equation or Inequality", "variable" y "snapshots".

Para comenzar a trabajar con la balanza, debe quedar de la siguiente manera:

2. Introducción de la ecuación. 

El docente propondrá una ecuación para su resolución, en este ejemplo se propone la siguiente ecuación lineal: 2x-3=7

3. Acomodo en la balanza.

El docente instruirá a los alumnos acerca de cómo distribuir ambos miembros de la ecuación en los platillos correspondientes.

4. Resolución de la ecuación.

 4.1. En el caso de la ecuación 2x-3=7, primero debemos identificar cuál operación es más sencilla de realizar, no podríamos despejar el 2 de la x ya que nos complicaría efectuar el resto de las operaciones, por lo cual, lo más conveniente es restar 3 unidades a ambos platillos.

 

 

4.2. Ya que se restaron 3 unidades a ambos miembros, la ecuación queda como: 2x=4, por lo que podemos proseguir a dividir ambos miembros entre 2.

4.3. Finalmente, la solución nos queda como x=2, si abrimos el menú de "equation or Inequality" nos aparecerá esta igualdad y la flecha que indica el equilibrio en la balanza se eliminará con color verde.

Concepto de igualdad
Existen una variedad de ejercicios para hacerle comprender al alumno de mejor manera, el concepto de igualdad, a continuación se deja el link de una página que puede ayudar al alumno a que se familiarice con el uso de la balanza, la página brinda diversas ecuaciones y el objetivo es que el alumno acomode satisfactoriamente los miembros en los platillos.

http://www.hoodamath.com/mobile/games/algebra-balance-equations/game.html

 

Referencias:

Galeano, O., Váquiro, L. (2015). UNA PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO COMO RELACIÓN DE EQUIVALENCIA UTILIZANDO EL MODELO VIRTUAL DE LA BALANZA. LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS. UNIVERSIDAD DEL VALLE. Recuperado de: https://bibliotecadigital.univalle.edu.co/bitstream/handle/10893/9452/3469-0510751.pdf?sequence=1&isAllowed=y

 

Omatos, A. (2018, 24 junio). Interactivos para resolver ecuaciones por el método de la balanza – MatemaTICzando la realidad. Recuperado 15 de marzo de 2021, de http://mates.aomatos.com/interactivos-para-resolver-ecuaciones-por-el-metodo-de-la-balanza/